Média pode ser entendida como “valor definido como uma grandeza equidistante dos extremos de outras grandezas”. Mas, apesar da sua definição complexa, este é um conceito bem simples de ser entendido. Uma média aritmética pode ser entendida como um número que está no meio de dois outros valores. Imagine, por exemplo, que é o meio do caminho entre duas cidades. Agora leve o conceito para a matemática. Mais fácil?

O conceito de média é constantemente utilizado no dia a dia, como na nota média anual de um aluno, a média de idade de determinado grupo de pessoas, a média de gols marcados em determinado campeonato e tantas outras situações. Vamos conhecer sobre esse conceito?

Média aritmética

A partir das diversas aplicações desse conceito, existem duas variações da média aritmética: a simples e a ponderada.

Média aritmética simples

Assim como diversos outros conteúdos matemáticos, a média aritmética é algo que quanto mais se pratica, mais fácil é de aprender. A média aritmética simples refere-se aos eventos mais comuns que conhecemos, como os citados anteriormente. Calcula-se a partir da fórmula:

Me = S/n

 

Me = Média

S = Soma dos termos

n = Número de termos

  • Suponha que em uma turma de inglês existem 4 alunos, sendo que as idades são 10, 12, 14 e 16 anos. Para calcular a média de idade que compõe a turma, é bem simples: os valores são somados e depois divididos pela quantidade de termos, no caso 4.

Me = (10 + 12 + 14 + 16)/4 = 52/4 = 13, ou seja, a média de idade dessa turma equivale a 13 anos.

  • Em um escritório de advocacia, existem 6 funcionários. Sendo que 1 ganha R$5.000, 3 ganham R$3.500 e os outros 2, R$2.300. Qual é a média salarial do escritório?

Me = (5.000 + 3.500 + 3.500 + 3500 + 2.300 + 2.300)/6= 20.100/6 = R$ 3.350

Viu só como é simples? Agora que você já sabe calcular média aritmética simples, podemos ir um pouco mais a fundo no conteúdo: é hora de aprender média aritmética ponderada.

Média aritmética ponderada

Apesar de a média aritmética simples ser a mais utilizada, também há uma outra forma de média: a ponderada. O nível de dificuldade permanece simples; o que muda é a quantidade de contas que você precisará realizar.

A média aritmética ponderada é comumente utilizada por professores para compor a média do período. Para ponderar uma média, é preciso multiplicar cada um dos termos pelo peso que possui. A fórmula utilizada para esse tipo de média é a seguinte:

MP = (n1 x P + n2 x P + ... + n6 x P)/soma de P

Veja um exemplo para facilitar:

  • Supondo que o professor de história compõe as notas do semestre baseado em duas provas, sendo a primeira com peso 3 e a segunda com peso 4, e mais um trabalho para fechar a nota com peso 3. Todas essas notas podem valer de 0 a 10. Para calcular a média aritmética do bimestre, precisamos multiplicar os pesos correspondentes a cada uma das notas, somar todos os termos e dividir pela soma dos pesos.

Na primeira prova o aluno tirou 9; na segunda, 7; e concluiu com 10 de nota no trabalho.

Mp = (9x3 + 7x4 + 10x3)/10 = (27 + 28 + 30)/10 = 85/10 = 8,5

Ou seja, a média do bimestre desse aluno seria equivalente a 8,5.

A matemática é uma das matérias que devem ser muito valorizadas. Apesar de possuir alguns conteúdos mais complicados, é essencial para inúmeras aplicações no futuro pessoal e profissional, como é o caso da média aritmética.

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