Na matemática, função é toda incógnita que depende do valor de outra para ser encontrada. A grande diferença entre uma função comum e uma exponencial é que, na exponencial, a incógnita está no expoente, ou seja, o número que indica o grau da potência de determinado valor.

As funções exponenciais são também utilizadas em outras ciências, como a biologia, a química e a física. Grande parte dos exercícios requerem conhecimento prévio em potenciação, seja pelos termos ou pela forma de resolução das incógnitas. Por isso, confira as propriedades de uma função:

1ª propriedade: todo número elevado a 0 é igual a 1

Como a função exponencial também abrange o conceito de potenciação, é necessário seguir suas propriedades. Essa primeira citada, que diz que todo número elevado a 0 é igual a 1, é uma das principais bases da potenciação, sendo de extrema importância o conhecimento dela.

2ª propriedade: uma função é considerada crescente se a > 1

Considere ax . Todas as vezes que “a” for maior do que 1, independentemente do valor de “x”, essa propriedade diz que a função exponencial é crescente.

3ª propriedade: se a < 1, então temos uma função decrescente

A explicação para as funções exponenciais decrescentes é parecida com aquela das crescentes; o que muda é o intervalo do qual “a” faz parte. Para as funções decrescentes, avalia-se 0 < a < 1, ou seja, “a” fica entre o número 0 e o número 1. Nas próximas propriedades você verá que uma função desse tipo não pode ser menor que 0.

4ª propriedade: se uma função é apresentada como ax1 = ax2, então x1 = x2

Sempre que houver um sinal de igual entre as potências é porque os expoentes possuem o mesmo resultado. Essa propriedade acontece quando o “a”, ou seja, a base da função, é: a > 0 ou  a ? 1.

5ª propriedade: independentemente de serem crescentes ou decrescentes, as funções nunca encostam no eixo x do gráfico, ou seja, na linha horizontal

Na função exponencial, é definido que toda base da potência, ou seja, o número que antecede o expoente, é maior do que 0. Com base nessa definição, pode-se concluir que no plano cartesiano os valores nunca serão negativos, portanto não ficam marcados abaixo do eixo x no gráfico da função.

Sendo assim, R*+ = {y ? R / y > 0}

No geral, os diferentes tipos de funções são cobrados nos vestibulares, inclusive as exponenciais. É essencial ter domínio desse assunto não só para garantir alguns pontos nas provas, mas também como base para outros conteúdos interdisciplinares que envolvem esse conceito.

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