O cálculo de porcentagens é um dos temas que mais gera dúvidas quando se trata de matemática. Muito cobrado no Enem e em vestibulares de grandes instituições nacionais, esses cálculos também são bastante comuns no dia a dia, já que ajudam a calcular descontos de produtos, taxas de juros em financiamentos e até os lucros em uma negociação importante, por exemplo.

Mas, afinal, o que é porcentagem?

De uma maneira muito simples, a porcentagem é uma forma matemática de demonstrar uma proporção entre o todo e uma de suas partes.

Por exemplo: imagine um concurso cultural com 160 inscritos. O todo, neste caso, é representado por todos os participantes da iniciativa, ou seja, corresponde a 100% das inscrições.

Agora, imagine que 25% das fichas de inscrição foi preenchida incorretamente. Como é possível descobrir o total exato de inscrições com problemas?

A porcentagem é uma representação de um valor dividido por 100. Então, mencionar o valor 25% é o mesmo que dizer 25 de 100 inscrições -25/100 - ou seja, 25 dividido por 100.

No caso do nosso exemplo, para descobrir o valor exato, basta multiplicar o todo pela porcentagem. Veja:

160 x 25% = 160 x (25/100) = 160 x 0,25 = 40

Portanto, são 40 inscrições que precisam ser refeitas.

Porcentagem e suas representações

Entender valores de porcentagens envolve também compreender e reconhecer seus diversos formatos. Elas podem ser representadas pelo símbolo %, por uma fração ou mesmo por um número decimal.

25% = 25/100 = 0,25

55% = 55/100 = 0,55

7% = 7/100 = 0,07

Entendendo os cálculos

Agora que você já entendeu o raciocínio que envolve as porcentagens, vamos ver alguns exemplos específicos de cálculos.

Calculando descontos

Uma calça no valor de R$ 120 está com 30% de desconto. Então qual é o valor da peça?

Primeiro, precisamos saber qual o valor do desconto. Para isso, basta multiplicar o valor original pela porcentagem.

120 x 30% = 120 x (30/100) = 120 x 0,3 = 36

Neste caso, como se trata de um desconto, precisamos subtrair o valor percentual do valor total. Portanto, a calça custa 84 reais com 30% de desconto.

Vale ressaltar que nesta situação também podemos calcular o novo valor por outro caminho. Se a peça está com 30% de desconto, significa que iremos pagar apenas 70% do seu valor. Veja:

120 x 70% = 120 x (70/100) = 120 x 0,7 = 84

Calculando acréscimos

Você recebeu uma promoção, e agora seu salário terá um aumento de 15%. Considerando que seu salário, atualmente, é R$ 1400, qual será o valor que você vai começar a receber?

Mais uma vez, precisamos entender primeiramente quantos reais correspondem a 15% do valor total.

1400 x 15% = 1400 x (15/100) = 1400 x 0,15 = 210

Como se trata de um acréscimo, somamos o primeiro valor ao da porcentagem de aumento. Neste caso, o salário será de R$ 1610.

A opção por um outro caminho também vale nesta situação. Se você vai receber 15% de aumento, significa que o novo salário será 115% do seu valor original. Acompanhe:

1400 x 115% = 1400 x (115/100) = 1400 x 1,15 = 1610

Porcentagens úteis

Alguns valores percentuais são muito comuns e extremamente simples de serem calculados, por isso é sempre bom tê-los em mente para facilitar os cálculos e economizar tempo. Dê uma olhada:

Para calcular 10% de um valor, é necessário dividir seu total por 10, porque 10% = 10/100.

Neste caso, para descobrir quanto é 10% de 200, basta dividir o total. Por isso, 200/10 = 20.

Esse raciocínio tem origem na simplificação das frações e também vale para outras porcentagens.

20% representa 20/100, ou seja, ?. Neste caso, 20% de 85 é 85/5 = 17

25% representa 25/100, ou seja, ¼. Neste caso, 25% de 8 é 8/4 = 2

50% representa 50/100, ou seja, ½. Neste caso, 50% de 64 é 64/2 = 32

Dica prática: calculando 1%

Outra opção prática para calcular porcentagens é encontrar o correspondente a 1% do valor total, dividindo o todo por 100. Confira mais um exemplo.

Como calcular 27% de 1300?

Primeiro, vamos encontrar o valor correspondente a 1%.

1300/100 = 13

Agora, basta multiplicar o valor de 1% pela porcentagem que deseja descobrir, porque 27% é 27 vezes 1%.

27 x 13 = 351

Portanto, 27% de 1300 corresponde a 351.

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