A física possui  uma série de fundamentos importantes, que nos ajudam a compreender e refletir sobre inúmeros fenômenos ao nosso redor. A força elástica, em especial, além de despertar a curiosidade de alguns estudantes, ainda está entre os temas mais cobrados dessa disciplina nos grandes vestibulares do país. Aqui, você confere a nossa revisão com os princípios teóricos e os principais fundamentos matemáticos por trás desse tipo específico de força física.

Força elástica

Primeiro, vamos imaginar uma mola. Uma de suas extremidades está  presa a um suporte, enquanto sua outra ponta está em estado de repouso - em um momento inicial, não há nenhuma força sendo aplicada sobre ela. Agora, imagine que vamos amarrar em sua extremidade um objeto que, devido ao seu peso, irá aplicar uma força (F) sobre a nossa mola imaginária. Nesse caso, o peso do objeto irá fazer a mola se esticar, correto?

Esse movimento é um exemplo clássico da força elástica (Fel), um tipo de força física que é exercida sobre corpos que apresentam características elásticas, como molas, borrachas e elásticos, por exemplo. Essa força é capaz de determinar a deformação de corpos elásticos e como eles se comprimem ou se expandem em decorrência da força aplicada.  

Lei de Hook

O fenômeno que nós chamamos de força elástica foi inicialmente estudado pelo inglês e cientista experimental Robert Hooke (1635-1703). Através de seus experimentos, Hooke observou a deformação que as molas sofrem quando uma força é aplicada sobre elas e percebeu como essa deformação é diretamente proporcional à intensidade da força elásticaque é aplicada. Logo, o cientista concluiu que quanto maior for a força (F) aplicada sobre um corpo elástico, maior será a sua deformação (x).

A partir de tal verificação, o cientista formulou a equação matemática responsável por representar essa dinâmica, a qual recebeu o nome de Lei de Hook. Confira:

F = k . x


Onde

F = intensidade de força aplicada sobre o corpo elástico (N);

k = constante elástica do corpo (N/m);

x = deformação sofrida pelo corpo elástico (m).

Constante elástica

A constante elástica de um corpo, representada matematicamente pela letra k, é diretamente influenciada pelo material com que o objeto foi fabricado e também pelas suas dimensões. Além disso, é importante notar que essa propriedade é geralmente determinada pela unidade N/m (Newton por metro), mas também é possível encontrar seus valores definidos pelas unidades N/cm (Newton por centímetro) e kgf/m (quilograma-força por metro), por exemplo.

Deformação do corpo elástico

A deformação de um corpo elástico, representada matematicamente pela letra x, deve sempre ser determinada a partir do seu ponto de repouso inicial.

Exemplos

Que tal treinar um pouquinho e perceber como os elementos da Lei de Hook relacionam-se entre si? Acompanhe nossos exemplos:

Exemplo 1. Uma mola está previamente fixada em um suporte. Ao aplicarmos uma força em sua outra extremidade, ela sofre uma deformação de 10 metros. Sabendo que a sua constante elástica é de 110 N/m, determine a intensidade da força aplicada.

Nesse caso, o enunciado nos dá dois valores importantes: nós sabemos que a deformação é de 10 metros, ou seja, x = 10 m, assim como já sabemos que k = 110 N/m. Agora basta aplicar a Lei de Hook para determinar a força (F). Veja:

F = k . x

F = 10 . 110

F = 1100 N/m

Portanto, a força aplicada sobre a mola é de 1100 N/m.

Exemplo 2. Determine qual é a deformação de uma mola em que se aplica 60 N de força atuante, sabendo que sua constante elástica é de 600 N/m.

Aqui nós devemos descobrir o valor da deformação sofrida pela mola, ou seja, o valor de x. O enunciado nos diz que a força aplicada é de 60 N, portanto, F = 60 N; e também afirma que k = 600 N/m. Novamente, vamos aplicar a Lei de Hook.

F = k . x

60 = 600 . x

60/600 = x

x = 0,1

Logo, a deformação sofrida pela mola é de 0,1 metro.

Energia potencial elástica

A energia armazenada em um corpo recebe o nome de energia potencial. Esse tipo de armazenamento de energia é ocasionado pela posição de um corpo, ou seja, ela existe quando um corpo possui forças internas capazes de modificar o seu posicionamento visando atingir o objetivo, que é realizar trabalho. No entanto, como tal energia armazenada está diretamente relacionada a corpos elásticos e à força elástica (Fel), recebe o nome de energia potencial elástica.

Essa grandeza está diretamente relacionada ao trabalho (τ) que a força elástica realiza em determinado corpo, levando-o de sua posição inicial até a posição deformada. Ainda, é importante ter em mente que o trabalho realizado de forma externa - como uma mão pressionando o corpo elástico, por exemplo - será igual à energia que o próprio trabalho transfere para o corpo e que ficará armazenada como energia elástica.

A energia potencial elástica também pode ser calculada com o auxílio de uma fórmula matemática. Acompanhe:

EPe = k . x^2/2


Onde

EPe = energia potencial elástica;

k = constante elástica do corpo (N/m);

x = deformação sofrida pelo corpo elástico (m).

Para aprender a calcular a força elástica, é muito importante compreender os fundamentos por trás dessa força e, principalmente, aperfeiçoar os seus conhecimentos, realizando diversos exercícios sobre esse conteúdo. Por isso, não deixe de revisá-lo e praticar bastante, OK? :)

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